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行程问题可以说是公务员考试行测必考题型之一,而且占比也较大。对于这类问题,很多考生们在中学的时候都学习过,并不陌生。在行程问题中,有这样一种特殊的题型——牛吃草。牛吃草问题是比较特殊的行程问题,它既运用了我们行程问题的基本公式,也利用到了我们的特值思想。在此华图教育将给大家仔细介绍牛吃草问题中最常见的几种题型,如追及型、相遇型、极值型等。
首先我们来看看牛吃草问题的题型特征,也就是当我们在题干中发现哪些信息时,就会想到牛吃草问题的这一考点。
一片草场给一群牛吃,假设吃过的地方永远都不长草,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。
利用特值法,设一头牛一天吃一份草(Po=1),则N=No×Po
题型特征:
草的总量、每头牛每天吃的草量、草每天生长的数量是不变的;
‚题干中有排比句;
ƒ影响草量的2个因素:牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。
接着我们来看看牛吃草问题的几种常见题型。
第一种:追及型
一个量使草原变大,一个量使原草量变小。
原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)× 天数
M=(N-x)×T
【例题1】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃几天?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供25头牛吃t天,所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,先求得x=5,再求得t=5。
第二种:相遇型
两个量使原草量减少。
原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)×天数
M=(N+x)×T
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