【导读】华图福建华图教育同步福建省公务员考试录用网发布:2019福建省公务员考试:巧解牛吃草问题(2)相关信息,更多关于福建省公务员考试资讯,公务员考试培训等欢迎关注福建华图教育微信公众号(微信搜索fjhuatu),福建公务员培训电话咨询:0591-87896332;微信咨询请扫描下方二维码:
【例题2】由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?
A.3 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题。利用公式,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,可供N头牛吃10天,所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10,先求得x=10,再求得N=5。
第三种:极值型
问法发生变化:为了保持草永远吃不完,最多放几头牛。
→牛每天吃掉的草量=每天生长的草量
【例题3】牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完,那么最多能放几头牛?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追及问题,原有草量=(牛每天吃掉的量-每天生长的量)× 天数,设每头牛每天吃的草量为“1”,每天生长的草量为x,所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,求得x=5,即每天生长的草量为5,要保证永远吃不完,那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量,所以最多能放5头牛。
第四种:多个草场牛吃草问题
不同牛在不同草场上几种不同吃法。
将面积转化为“最小公倍数”,同时对牛的数量进行相应的转化。
【例题4】20头牛,吃30公亩牧场的草15天可吃尽,15头牛吃同样牧场25公亩的草,30天可吃尽。请问几头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽?
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】C
【解析】取30、25和50的最小公倍数300,所以原题等价于“300公亩的牧场可供200头牛吃15天,可供180头牛吃30天,那么可供多少头牛吃12天”。设每头牛每天吃的草量为1,草长的速度为x,300公亩的草可供N头牛吃12天,那么有(200-x)×15=(180-x)×30=(N-x)×12,解得x=160,N=210,210÷6=35,所以35头牛吃同样牧场50公亩的草,12天可吃尽。
所以,其实牛吃草问题公式难度不大,其解题的重点在于判断题目的题型特征,只要判断出考察的类型,利用基本公式快速求解即可。
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