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2019福建事业单位招聘备考：多位数问题

2019-09-06 16:50:00 福建事业单位考试文章来源：福建事业单位考试网公众号 QQ群华图在线APP

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　　多位数问题主要是事业单位录用考试，选调生考试等公职类的数量运算中时有出现的题，这类题的特点是考查比较细且往往难度也较大，通常都是选择放弃。其实这类的问题并不难，掌握了解题的方法和规律后，能够快速解出这类题。本文对多位数的定义、基础知识和常见考点与解题方法通过例题讲解进行了详细的阐述。希望对大家备考行测能够有帮助,与各位共享。

　　一、定义

　　多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。

　　二、基础知识

　　(一)多位数的算式表示

　　(一)“数字”与“数”

　　数字：多位数问题中“数字”表示多位数上的某一位数字，相同元素可重复计算。

　　数：多位数问题中的“数”表示组成这个多位数的元素，相同元素不可重复计算。

　　1位数从1到9共9个数，9个数字;

　　2位数从10到99共90 个数，180个数字;

　　3位数从100到999共900个，2700个数字;

　　4位数从1000到9999共9000个数，36000个数字。

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　　另外一定要学会“ 直接代入法 ”法，这个方法在解决多位数问题时显得非常重要。

　　三、基本考点

　　(一)多位数内部数字换序

　　解题方法：

　　1.利用多位数的算式表达式

　　2.代入排除法

　　【例1】一个三位数的各数字之和是16。其中十位数比个位数小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?

　　A.169　　B.358　　C.469　　D.736

　　【答案】B

　　【解析】方法一：排除法。由各位数之和是16排除C;由百位数与个位数字对调，得到一个新的三位数，则得到新的三位数，改数比原三位数大495，可排除A、D，故选B。

　　方法二：设原数个位数字为a，则十位数字为a-3，百位数字为19-2a。由题意可得100a+10(a-1)+(19-2a)=100(19-2a)+10(a-1)+a+495，解得a=8,则a-3=5，19-2a=3，所以原数为358，故选择B。

　　(二)多位数的页码问题

　　这类问题也是多位数问题的一个难点所在，很多人觉得难就难在这一类题，总的来说页码问题就是一本书有N页，编这本书一共用了M个数字，研究N与M之间的关系的问题。

　　解题方法：

　　方法二：当书页上的数字为00X(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有9个数，9个数字;当书页上的数字为0XX(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有90个数，180个数字;由此可知，当书页上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Y为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Z为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，只有(270-180-9)=81个数字 27个数。故这本书一共有9+90+27=126页。

　　【例3】在999张牌上分别写上数001，002，003……998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配方法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为()?

　　A.215　　B.216　　C.214　　D.217

　　【答案】A

　　【解析】当牌上的数字为00X(X为1、2、3、4、5中任一个)时，共有5张属于甲的;

　　当牌上的数字为0XY(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6=30张属于甲的;当牌上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个，Z为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6×6=180张属于甲的;

　　因此属于甲的牌一共有5+30+180=215张。

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