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某种糖果的进价为 12 元 / 千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售 10 千克，且从第二天起每天都比前一天降价 2 元 / 千克。已知以 6 元 / 千克的价格销售的那天正好卖完最后 10 千克，且总销售额是总进货成本的 2 倍。问总共进了多少千克这种糖果? 【 2020 年国家公务员考试《行测》真题(副省级)第 64 题】
A.160 B.170
C.180 D.190
【答案】 D
【解题思路】
第一步， 判断题目类型。 本题 属于 经济利润 型 问题 ，是近年来国考的必考内容 ，也是考生备考的重点 。
第二步， 分析 题意 并整理 。第一句阐述了该糖果 的基本信息以及 销售策略： ( 1 )进价为 12 元 / 千克， ( 2 )销量每天 1 0 千克，( 3 )售价每天依次递减 2 元 / 千克。第二句给出了 其余相关 数据：( 1 ) 最后一天售价为 6 元 / 千克，( 2 )总销售额是总进货成本的 2 倍。第三句提出问题：求进货量。
第三步， 思考 方向并解答 。 ( 1 ) 根据经济利润问题的基本公式：销售额=售价×销量 ，而销量是和进货量相等的，再结合题目中 “总销售额是总进货成本的 2 倍” 、“某种糖果的进价为 12 元 / 千克”， 可得每千克糖果的平均售价为 进价的 2 倍： 12 × 2 = 24 (元) 。( 2 )根据“ 从第二天起每天都比前一天降价 2 元 / 千克 ” ， 可 知实际销售时每天的糖果价格是公差为 “- 2 ” 的等差数列 ;由 等差数列 性质， 平均售价=(第一天售价+最后一天售价)÷ 2 ， 因而 第一天售价=平均售价× 2 -最后一天售价 ，再 结合第二步整理出的“最后一天售价为 6 元 / 千克”，可解得 第一天售价为 ： 24 × 2 - 6 = 42 (元) 。( 3 )根据 等差数列通项公式：， 首项(第一天售价)为 4 2 ，末项( 最后一天售价 )为 6 ，公差为 “- 2 ”，代入可得 n = 1 9 ，也就是说一共销售了 1 9 天 ;再根据“销量每天 1 0 千克”，可得 销售总量为 ： 19 × 10 = 190 (千克)。因此，选择 D 选项。
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