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4.捆绑法
所谓捆绑法,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
例:5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?
A.240 B.320 C.450 D.480
正确答案【B】
解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) ×A(3,3) =320(种)。
5.选“一”法,类似除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一同进行排列,然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。 这里的“选一”是说:和所求“相似”的排列方法有很多,我们只取其中的一种。
例:五人排队甲在乙前面的排法有几种?
A.60 B.120 C.150 D.180
正确答案【A】
解析:五个人的安排方式有5!=120种,其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻,可以不去考虑),题目要求之前甲在乙前面一种情况,所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。
6.插空法
所谓插空法,指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。
注意:a.首要特点是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中。
b.将要求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否能够插入两端位置。
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