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(4)风险中性度量法:
这一方法假定借款人要不违约,要么完全违约,即债权人损失全部的利息与本金。假定一年期的无风险收益率为,一年期的某企业债收益率为,则中包含了借款人信用风险的信息。对1年期国债的投资者而言,期初投资的1单位货币,一年后的收益为;对于1年期企业债的投资者而言,期初投资单位货币,期末可能发生两种情况,即:收益为0或为。假定违约的概率为,对于风险中性的投资者而言,应有下式成立:
故:
如果已知一年期和两年期无风险收益率以及企业债收益率,要计算第二年的违约概率,可以通过正式先计算出第二年和远期利率,再利用上面的公式进行计算:
则:第二年的违约概率为
风险中性测量方法计算简单,容易理解,虽然不能精确,但可以通过该方法大致了解违约概率所处的范围;因此这一方法不失为一种有效的度量法。
(5)状态转移法:
该方法将借款人信用状况用苦干等级表示(如信用评级公司的评级系统),每一等级为一个状态,假设共有N个状态。用表示借款人在一年内从状态转移到状态的概率。对于处于状态的借款人而言,他发行的债券价格可用下式计算:
其中为无风险收益率,为处于状态的借款人年期的风险附加收益率,如果该借款人在一年内转移到状态,则上式中的要用替换,则债券价值将变为。故一年后,该借款人所发行的价格可以用如下的离散型随机变量表示:
概率分布为,取值为。
这样我们可以很容易计算出均值和标准差:
在正态假定下,债券价值服从;这样我们很容易计算出给定量信水平下债券价值的量信区间。
如果要考虑两年期的风险,需要先计算两年期的状态转移概率,由于在年末借款人可能处于个状态中的任何一个,由全概率公式可得:
其余的计算与一年期的情况类似。
还有一些典型的现代方法,如KMV模型、CSFP信用风险附加模型、死亡率模型等,读者可以在信用风险方面的专著中找到,学过本书的读者很容易理解这些方法。
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