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二、 期权价格的影响因素
(一)标的资产的市场价格与期权的协议价格
(二)期权的有效期
(三)标的资产价格的波动率
(四)无风险利率
(五)标的资产的收益
三、期权价格的上、下限
(一)期权价格 的上限
1.看涨期权价格的上限
• 在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格。因此，对于对于美式和欧式看跌期权来说，标的资产价格都是看涨期权价格的上限：
(13.1)
• 其中，c代表欧式看涨期权价格，C代表美式看涨期权价格，S代表标的资产价格。
2.看跌期权价格的上限
• 由于美式看跌期权多头执行期权的高价值为协议价格(X)，因此，美式看跌期权价格(P)的上限为X：
(13.2)
• 由于欧式看跌期权只能在到期日(T时刻)执行，在T时刻，其高价值为X，因此，欧式看跌期权价格(p)不能超过X的现值：
(13.3)
其中，r代表T时刻到期的无风险利率，t代表现在时刻。
(二)期权价格的下限
1.欧式看涨期权价格的下限
(1)无收益资产欧式看涨期权价格的下限
• 为了推导出期权价格下限，我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为
的现金;
组合B：一单位标的资产
• T时刻，组合A 的价值为：
而组合B的价值为ST。
• 由于 ，因此，在t时刻组合A的价值也应大于等于组合B，即: c+Xe-r(T-t)≥S
所以 c≥S-Xe-r(T-t)
• 由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为
(13.4)
(2)有收益资产欧式看涨期权价格的下限
• 我们只要将上述组合A的现金改为 +D，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：
(13.5)
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