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韭菜的自我修养
分数比较题型的解题方法即为“一看、二算、三差分”,即:
一看分数之间是否能通过分数值的量级或分数性质比较大小;
二算分数直除结果首位或首两位的情况(一看量级一致且分数性质无法比较时进行计算);
三差分指的是分数值较为接近,通过直除来比较较为困难,则需考虑使用差分法来进行比较。
要想掌握好差分法,必须明确差分法使用的前提、涉及的一些概念和结论才可以。两个分数比较时,其中一个分数的分子与分母均略大于另一个分数。即比较形如B+ΔBA+ΔA与BA的大小。
核心法则:
1.基本定义:分子、分母都较大的分数称为“大分数”;
分子、分母都较小的分数称为“小分数”。
2.差分数定义:“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差,得到的差可以写成一个新的分数,为“差分数”。
性质:用“差分数”代替“大分数”与“小分数”做比较:
①若差分数>小分数,则大分数>小分数;
②若差分数<小分数,则大分数<小分数;
③若差分数=小分数,则大分数=小分数。
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